含随机参数的欠阻尼朗之万方程的新奇反常扩散现象

粒子在复杂异质环境中的扩散行为是极具现实意义的课题。我们通过一个由高斯白噪声驱动、具有依赖于时间的速率方差扩散系数,并带有随机弛豫时间尺度$\tau$以刻画复杂介质效应的欠阻尼朗之万系统来表征粒子轨迹。我们主要关注随机参数$\tau$如何影响该朗之万系统的扩散行为与遍历性质。此外,我们比较了固定与随机初始速度$v_0$以展示不同初始系综的效应。发现具有有限均值的重尾分布$\tau$抑制了速度关联函数的衰减率并促进扩散行为,与依赖于时间的扩散系数形成竞争作用。更有趣的是,依赖于随机$\tau$的特定分布的随机$v_0$同样增强了扩散。随机参数$\tau$与$v_0$均以不明显的方式影响朗之万系统的动力学,即便它们具有有限矩也不能被忽略。