非均匀膨胀介质中次扩散的朗之万图像

反常扩散现象已在许多复杂物理与生物系统中被观测到。近期一个重大进展是将粒子在静态介质中的运动物理地扩展至均匀（甚至非均匀）膨胀介质。非均匀膨胀介质中粒子运动的动力学机制此前仅在连续时间随机游走框架下被研究。为研究更多物理可观测量并补充膨胀介质问题的理论，我们以时空依赖的尺度因子 $a(x,t)$ 刻画非均匀膨胀介质，并建立描述粒子在非均匀膨胀介质中运动的朗之万图像。通过引入一种新坐标，除已有的共动坐标与物理坐标外，我们建立了非均匀与均匀膨胀介质间的关系，并进一步获得共动与物理坐标的矩。我们考虑了指数与幂律形式的尺度因子，以揭示粒子内禀扩散与介质非均匀膨胀的联合效应。我们详尽的理论分析与模拟为进一步研究更多膨胀介质问题奠定了基础。