随机环境中随机漫步中较大偏离的普适KPZ波动
统计力学
2025-04-02 v1 数学物理
math.MP
概率论
摘要
扩散理论旨在描述粘子在混乱环境中的运动。经典理论将单个粒子建模为独立的随机漫步者，实际上忽略了粒子在同一环境中相互演化的事实。随机环境中的随机漫步（RWRE）模型将环境视为随机的时空场，根据粒子所在位置对其运动施加偏置。在本文中，我们为该模型在广泛的随机环境选择范围内的中等偏离提供了普适性结果。特别是，我们展示了矩的收敛性，这些矩来自乘性噪声随机热方程（SHE），其对数是卡达-帕拉西-张（KPZ）方程。环境仅通过一个参数引入缩放极限，该参数明确取决于环境统计描述。我们在arXiv:2406.17733中引入了极端扩散系数的概念。
引用
@article{arxiv.2504.00266,
title = {Universal KPZ Fluctuations for Moderate Deviations of Random Walks in Random Environments},
author = {Jacob Hass and Hindy Drillick and Ivan Corwin and Eric Corwin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.00266},
year = {2025}
}