关于 RWRE 轴近处大偏差的普遍性性质

我们在 random walks in random environment (RWRE) on $\mathbb{Z}^2$ 上的轴 near 的 strong KPZ universality conjecture 的一般版本中给出证明。对于 i.i.d. elliptic random environment，我们考虑从原点开始、在时间 $n+[n^a]$ 到位置 $(n,[n^a])$ 的 trajectory 的 quenched large deviations 概率，并表明，如果 right-jump probability 的 logarithm has a finite moment of order $p>2$，则对于 $a < \frac{3}{7}(1-\frac{2}{p})$，这些概率的 fluctuations 在渐近意义上由 GUE Tracy-Widom 分布支配。我们的结果基于 RWRE 与 last passage percolation model 之间的 comparison；该 model 的轴 near 的渐近 fluctuations 之前由 Bodineau-Martin 和 Baik-Suidan 独立建立。此外，我们还获得了在该 regime 中对 directed landscape 完全收敛的结果，这些结果是基于 McKeown 和 Zhang 对上述结果在该 setting 中的 extension 所得。