i.i.d. 平衡随机环境中非椭圆随机游走的淬火不变原理
概率论
2012-07-05 v2
摘要
我们考虑 Z^d 上处于 i.i.d. 平衡随机环境中的随机游走，即一种从 x 跳到最近邻 x+e 的概率与跳到最近邻 x-e 的概率相同的随机游走。假设环境是真正 d 维且平衡的，我们证明了一个淬火不变原理：对于 P 几乎所有的环境，扩散重标度的随机游走收敛到一个具有确定性非退化扩散矩阵的布朗运动。在 i.i.d. 设定下，我们的结果将 Lawler 的一致椭圆结果以及 Guo 和 Zeitouni 的椭圆结果推广到了一般（非椭圆）情形。我们的证明基于解析方法和渗流论证。
引用
@article{arxiv.1108.3995,
title = {A quenched invariance principle for non-elliptic random walk in i.i.d. balanced random environment},
author = {Noam Berger and Jean-Dominique Deuschel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.3995},
year = {2012}
}
备注
37 Pages, 4 figures; paper revised according to referee's comments