时间依赖随机介质中的扩散与Kardar-Parisi-Zhang方程
无序系统与神经网络
2017-07-19 v1 统计力学
摘要
尽管具有短程关联的时间依赖随机介质会导致（可能有偏的）正常示踪剂扩散，但在最概然方向之外会出现反常涨落。最近在1D晶格随机游走中指出了这一点，其中显示出与1D Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) 普适类相关的统计，即GUE Tracy-Widom分布。此处我们针对这一对应关系给出了一个简单的图像，直接在连续介质以及晶格模型中，从而可以研究任意空间维度并预测多种普适分布。在中，我们预测并数值验证了过渡概率涨落出现GOE Tracy-Widom分布。在中，我们预测随着偏置增加，从高斯涨落到3D-KPZ型涨落的相变。我们预测了从此类介质中扩散的粒子云的首粒子到达时间的KPZ普适分布。
引用
@article{arxiv.1705.05159,
title = {Diffusion in time-dependent random media and the Kardar-Parisi-Zhang equation},
author = {Pierre Le Doussal and Thimothée Thiery},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.05159},
year = {2017}
}
备注
6+14 pages, 4 figures