拓扑与 Kardar-Parisi-Zhang 普适类
统计力学
2017-03-08 v2
摘要
我们研究了背景空间拓扑在一维 Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) 普适类中的作用。为此，我们研究了具有随机黎曼度量的无序二维流形上球的生长，这些流形通过对基础流形引入随机扰动生成。作为基础流形，我们考虑具有不同孔径角 的圆锥，包括圆柱（，对应于具有周期边界条件的界面）和平面（，对应于具有圆形几何的界面）的极限情况。我们得到，在前一种情况下，球边界的径向涨落遵循高斯正交系综中随机矩阵最大本征值的 Tracy-Widom (TW) 分布（TW-GOE），而在任意孔径角 的圆锥上，涨落对应于与高斯酉系综相关的 TW-GUE 分布。我们提供了一个拓扑论证来证明 TW-GUE 统计对于圆锥的相关性，并陈述了一个将 KPZ 普适子类与背景拓扑联系起来的猜想。
引用
@article{arxiv.1604.04790,
title = {Topology and the Kardar-Parisi-Zhang universality class},
author = {Silvia N. Santalla and Javier Rodriguez-Laguna and Alessio Celi and Rodolfo Cuerno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.04790},
year = {2017}
}