定域二维波包密度涨落中的 Kardar-Parisi-Zhang 物理

我们在二维 Anderson 定域波包的波密度对数涨落中，辨识出 Kardar-Parisi-Zhang 普适类的核心特征。在我们的数值分析中，发现涨落随距离呈代数标度，其特征指数为 $1/3$，且涨落服从 Tracy-Widom 概率分布。此外，在 KPZ 物理的有向聚合物图像下，我们确认了有向路径对波包密度的主导贡献，并发现其横向涨落以粗糙指数 $2/3$ 为特征。借助与 KPZ 物理的此一联系，我们验证二维 Anderson 定域波包在其著名的指数定域上表现出拉伸指数修正。