二维安德森局域化中的 Kardar-Parisi-Zhang 与玻璃态特性：本征态与波包

尽管经过数十年的研究，无序量子系统中涨落的普适本质仍未被充分理解。本文提供了广泛的数值证据，表明二维安德森局域化中的涨落属于 (1+1) 维 Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) 普适类。反过来，通过采用 KPZ 框架，我们获得了对安德森局域化本身结构与现象学的新认识。我们同时分析了局域化本征态和随时间演化的波包，证明其对数密度的涨落遵循 KPZ 标度律。此外，我们揭示这些本征态的内部结构展现出定向聚合物问题所特有的玻璃态特征，包括主导路径的出现以及钉扎和雪崩行为。局域化并非各向同性，而是沿着对应于这些主导路径的较弱约束优选分支组织。对于局域化波包，我们进一步证明其空间轮廓服从与 KPZ 标度律一致的拉伸指数形式，同时与单参数标度（SPS）假说完全兼容——后者是安德森局域化理论的基石。综上所述，我们的结果建立了一个统一的 KPZ 框架，用于描述二维安德森局域化中的涨落和微观组织，揭示了局域化态的玻璃态本质，并为理解无序量子系统的普适结构提供了新认识。