曲面上自由粒子的布朗运动
统计力学
2013-06-12 v2 软凝聚态物质
数学物理
math.MP
摘要
本文利用黎曼法坐标下的朗之万方程研究了曲面上自由粒子的布朗运动。在扩散机制下，我们发现其物理行为与弯曲流形上的扩散方程所描述的行为一致 [J. Stat. Mech. (2010) P08006]。因此，我们利用后者解析地研究了紧致几何结构（即圆和球面）中的整体扩散动力学。我们的发现得到了布朗动力学计算机模拟的证实，该模拟基于对沿曲线朗之万方程的 Ermak-McCammon 算法的启发式改编，以及标准算法，但针对的是受外部谐振势作用的粒子，该势阱深而窄，具有“墨西哥帽”形状，其极小值定义了目标曲面。研究发现，短时扩散动力学发生在切平面上。此外，在长时和紧致几何结构下，均方位移趋向于一个仅由曲面几何性质决定的饱和值。
引用
@article{arxiv.1211.5799,
title = {Brownian motion of free particles on curved surfaces},
author = {Ramón Castañeda-Priego and Pavel Castro-Villarreal and Sendic Estrada-Jiménez and José Miguel Méndez-Alcaraz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.5799},
year = {2013}
}
备注
16 pages, 4 figures