超越高斯近似的短时福克-普朗克传播子

我们提出了一种微扰方法，用于计算一维福克-普朗克方程的短时传播子（或转移密度），原则上可达到时间增量中的任意阶。我们的方法精确地保持概率，并允许我们原则上以任意精度评估可观测分析量的期望值；为了展示这一点，我们推导了空间增量矩、有限时间克拉默斯-莫亚尔系数和平均介质熵产生率的微扰展开。对于一个具有解析解的显式乘性噪声系统，我们验证了所有微扰结果。在整个过程中，我们将微扰结果与广泛使用的短时传播子高斯近似得到的结果进行了比较；我们证明，这种高斯传播子导致的误差可能比我们的微扰方法产生的误差大许多数量级。我们结果的潜在应用包括根据观测时间序列参数化扩散随机动力学，以及数值上对随机轨迹的路径空间进行采样。