后牛顿近似下的布朗运动的福克-普兰克方程

在后牛顿玻尔兹曼方程的框架下，分析了轻气体粒子与Brownian重粒子的混合物，以确定Brownian运动的福克-普兰克方程。对于每种物质，平衡分布函数指称为相应的后牛顿Maxwell-J"uttner分布函数。确定了在第一和第二后牛顿近似中的摩擦黏性系数的表达式，并展示了其与相应引力势能的依赖关系。在牛顿和后牛顿福克-普兰克方程中，对Brownian运动进行线性稳定性分析，假设扰动为小�幅的平面调和波。由色散关系可得：（i）对于扰动波长小于Jeans波长的情形，出现两个传播模式——分别对应于相互方向的调和波——以及一个不传播的模式；（ii）对于扰动波长大于Jeans波长的情形，扰动的时间演化对应于增长或衰减，其中增长的扰动指示不稳定性。