由分数对称动力学方程支配的线性松弛过程
统计力学
2009-10-31 v1
摘要
我们得到描述由具有稳定概率分布的随机力支配的系统演化的分数对称 Fokker-Planck 和 Einstein-Smoluchowski 动力学方程。这些方程推广了Brownian运动理论中已知的动力学方程，包含关于速度和空间的对称分数导数。借助这些方程，我们在无外力情况及线性振荡器中解析地研究了线性松弛过程。对于弱阻尼振荡器，我们还得到 slow 变量分布的动力学方程。线性松弛过程也通过求解相应的 Langevin 方程进行数值研究，其中源为离散时间近似的白色 Levy 噪声。数值与解析结果在定量上达到一致。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9910091,
title = {Linear Relaxation Processes Governed by Fractional Symmetric Kinetic Equations},
author = {A. V. Chechkin and V. Yu. Gonchar},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9910091},
year = {2009}
}
备注
30 pages, LaTeX, 13 figures PostScript