双变量Langevin方程随机动力学中的幂律分布与涨落耗散关系
统计力学
2015-08-10 v2 化学物理
经典物理
等离子体物理
空间物理
摘要
我们证明了具有非均匀噪声和摩擦的广义双变量 Langevin 方程可以产生许多不同形式的幂律分布。通过求解相应的定态 Fokker-Planck 方程，我们可以获得一个条件，在此条件下这些幂律分布在一个远离平衡的系统中被精确产生。该条件是扩散系数和摩擦系数之间的一种能量依赖关系，因此它为具有幂律分布的非平衡系统提供了一种涨落耗散关系。进一步，我们研究了能够正确导出此类幂律分布的 Fokker-Planck 方程的具体形式，然后提出了 Klein-Kramers 方程和 Smoluchowski 方程向复杂系统的一种可能推广，其定态解恰好是 Tsallis 分布。
引用
@article{arxiv.1202.0707,
title = {Power-law distributions and fluctuation-dissipation relation in the stochastic dynamics of two-variable Langevin equations},
author = {Jiulin Du},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.0707},
year = {2015}
}
备注
18 pages,63 references