粒子系统的非平衡扩散特性及其与社会系统的对应
物理与社会
2019-09-11 v1 统计力学
摘要
本文提出一个朗之万方程来描述一个由相关高斯白噪声驱动、并以临界速度为界区分正阻尼与负阻尼的系统。该方程可通过 Kramers-Moyal 展开转化为 Fokker-Planck 方程。其解展现出一些非平衡现象。起初速度/能量的分布曲线呈现随机振荡，随后逐渐建立起由玻尔兹曼分布描述的近平衡分布。然而，分布曲线上出现一个尖峰并打破这一稳定分布。该尖峰沿速度/能量减小的方向移动并被非线性放大从而得以维持。最终分布是由一段单调递增段与一段单调递减段构成的尖峰。统计量的计算结果表明该过程为亚扩散，且尖峰源于噪声与空间之间的关联。基于将广义位移视为观点粒子所携带信息、将速度取为个体对事件敏感度的基假设，我们将该系统中的观测映射到社会系统以理解舆论或信息的传播。
引用
@article{arxiv.1909.04208,
title = {Non-equilibrium diffusion characteristics of a particle system and the correspondence to a social system},
author = {Peng Wang and Feng-Chun Pan and Jie Huo and Xu-Ming Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.04208},
year = {2019}
}
备注
26 pages,18 figures