作为波扩散过程的非平稳随机声场与电磁场
经典物理
2009-11-13 v1 光学
摘要
我们研究过模腔边界相对快速变化对其内部声场或电磁场随机特性的影响。对于准静态变化,该场可分别表示为理想非相干且统计均匀各向同性的随机标量场或矢量场。我们构建了一个物理模型,表明场动力学可被表征为一个广义扩散过程。推导了 Langevin--It\^{o} 方程和 Fokker--Planck 方程,并计算了复解析场、其幅度以及能量密度所对应的统计量与分布。能量扩散参数被发现正比于源场标准差与动态过程特征时间常数之比的平方,但在一阶近似下与初始能量密度无关。能量漂移在渐近极限下趋于零。由于非平稳性,时间-能量概率分布通常不可分离。我们以积分形式给出了 Fokker--Planck 方程的一般解,并对若干渐近情形给出了显式封闭解。这些结果推广了关于准平稳理想随机场(纯扩散)的统计量与分布的已知结论,后者作为特例被涵盖其中。
引用
@article{arxiv.0706.0525,
title = {Nonstationary random acoustic and electromagnetic fields as wave diffusion processes},
author = {L. R. Arnaut},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0525},
year = {2009}
}
评论
54 pages, 8 figures, to appear in J. Phys. A: Math. Theor