具有记忆性的 Fokker-Planck 方程：多粒子系统与不可压缩介质中从弹道过程到扩散过程的交叉
统计力学
2013-03-26 v2 软凝聚态物质
摘要
基于 Fokker-Planck 方程的非马尔可夫推广，构建了扩散过程的统一描述，该过程在短时间表现为弹道行为，在长时间则转变为正常或反常扩散（次扩散或超扩散）。必要的非马尔可夫动力学系数由可观测量（平均位移和均方位移）确定。获得了描述物理空间中扩散过程的非马尔可夫方程的解。在长时间极限下，这些解与连续随机游走理论的预测一致；然而在短时间尺度上，当弹道行为效应至关重要时，这些解的表现远优于前者。
引用
@article{arxiv.1207.6190,
title = {Fokker-Planck equation with memory: the crossover from ballistic to diffusive processes in many-particle systems and incompressible media},
author = {Valery Ilyin and Itamar Procaccia and Anatoly Zagorodny},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.6190},
year = {2013}
}
备注
18 pages, 11 figures