从弹道扩散跨越到具有记忆的分数阶扩散的随机过程：精确结果
统计力学
2015-05-14 v1
摘要
我们研究了一个经典的扩散过程问题，该过程在短时间尺度上表现为弹道行为，而在较长时间尺度上则跨越到分数阶扩散（亚扩散或超扩散）。利用标准的非马尔可夫扩散方程，我们展示了如何选择记忆核以精确满足扩散过程的两种不同渐近行为。在此基础上，我们求解了概率分布函数(pdf)，将其作为一个在弹道膨胀域内演化的连续函数。该通解在长时间尺度上与连续随机游走方法得到的pdf一致，但在弹道效应至关重要的短时间尺度上，它远优于该解。
引用
@article{arxiv.0911.3770,
title = {Stochastic Processes Crossing from Ballistic to Fractional Diffusion with Memory: Exact Results},
author = {Valery Ilyin and Itamar Procaccia and Anatoly Zagorodny},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.3770},
year = {2015}
}