用阶梯分数布朗运动和广义分数朗之万方程模拟单列扩散
统计力学
2015-05-13 v1
摘要
单列扩散在短时间表现为正常扩散，在长时间表现为反常次扩散。这些性质可以用具有可变Hurst指数的分数布朗运动或多分数布朗运动来描述。我们引入一种新的随机过程，称为Riemann-Liouville阶梯分数布朗运动，它可以被视为Hurst指数为阶梯函数类型、专为单列扩散定制的多分数布朗运动的一个特例。这种阶梯分数布朗运动可以作为零阻尼分数朗之万方程的解得到。然后考虑各种类型的分数朗之万方程及其推广，以判断它们的解是否提供了单列扩散长时和短时行为的正确描述。详细研究了耗散记忆核为狄拉克δ函数、幂律函数以及两者组合的情况。除了单列扩散短时行为表现为正常扩散的情况外，我们还考虑了过程以弹道运动开始的可能性。
引用
@article{arxiv.0905.0303,
title = {Modeling Single-File Diffusion by Step Fractional Brownian Motion and Generalized Fractional Langevin Equation},
author = {S. C. Lim and L. P. Teo},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.0303},
year = {2015}
}
备注
12 pages, 7 figures