一般非线性福克 - 普朗克方程及其关联熵

最近引入的一种非线性福克 - 普朗克方程直接源自主方程，作为一种非常通用的工具，可用于现象学地描述在外力存在下表现出复杂行为（如反常扩散）的系统。该方程的特征在于其非线性扩散项，通常可能呈现概率分布的两个不同幂次。在此，我们计算了该方程在某些特殊情况下的稳态分布，并引入了关联的广义熵类以满足 H 定理。在此框架下，与原主方程跃迁速率相关的参数与这些广义熵相联系，并被证明需遵循某些限制。文中讨论了一些特例。