非线性 Fokker-Planck 方程导出的 H 定理之推论
统计力学
2009-11-13 v1
摘要
通过引入广义跃迁速率，直接从主方程推导出一类通用的非线性 Fokker-Planck 方程。针对遵循此类非线性 Fokker-Planck 方程且在存在外势情况下的系统，证明了 H 定理。为此，提出了一个涉及 Fokker-Planck 方程项与广义熵形式的关系式。研究表明，在平衡态下，该关系等价于最大熵原理。Fokker-Planck 方程族可能与单一类型的熵相关联，因此，我们探讨了熟知的熵形式与其关联的 Fokker-Planck 方程之间的对应关系。研究结果表明，Boltzmann-Gibbs 熵除了与标准线性 Fokker-Planck 方程相关联外，还可能与一族非线性 Fokker-Planck 方程相关联。
引用
@article{arxiv.0707.3153,
title = {Consequences of the H-Theorem from Nonlinear Fokker-Planck Equations},
author = {Veit Schwammle and Fernando D. Nobre and Evaldo M. F. Curado},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.3153},
year = {2009}
}
备注
19 pages, no figures