图上 Fokker-Planck 方程的熵耗散
动力系统
2017-09-26 v3
摘要
我们研究图上的非线性 Fokker-Planck 方程，它是支撑于节点上的概率测度空间中关于离散 Wasserstein 度量的梯度流。驱动该梯度流的能量泛函由 Boltzmann 熵、线性势和二次相互作用能组成。我们证明解以指数速度快速收敛到 Gibbs 测度，其速率可解析给出。该渐近速率的连续类比与 Yano 公式相关。
引用
@article{arxiv.1701.04841,
title = {Entropy dissipation of Fokker-Planck equations on graphs},
author = {Shui-Nee Chow and Wuchen Li and Haomin Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.04841},
year = {2017}
}