从 Fokker-Planck 方程到接触哈密顿系统
数学物理
2024-08-08 v2 统计力学
math.MP
摘要
Fokker-Planck 方程是非平衡统计力学中的基本方程之一，已知该方程可从具有自由能的 Wasserstein 梯度流方程推导得出。该梯度流方程描述了弛豫过程，并在黎曼流形上表述。同时，接触哈密顿系统也被已知用于描述弛豫过程。因此，预期阐明这两个方程之间的关系将为几何统计力学奠定坚实基础。在本文中，我们从黎曼流形上的一类 Fokker-Planck 方程推导出一类接触哈密顿系统。在推导过程中，展示了 Fokker-Planck 方程可写为带有加权拉普拉斯算子的扩散方程而无需任何近似，这使得能够应用特征值问题理论。
引用
@article{arxiv.2403.07334,
title = {From the Fokker-Planck equation to a contact Hamiltonian system},
author = {Shin-itiro Goto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.07334},
year = {2024}
}
备注
39 pages