具有对数凹参考测度的 Fokker-Planck 方程的存在性与稳定性
概率论
2007-05-23 v1
摘要
我们研究与随机微分方程相关的马尔可夫过程，其非线性项为凸泛函的梯度。我们证明了此类马尔可夫过程存在的一般结果以及转移概率的先验估计。主要结果为以下稳定性性质：如果相关的不变测度弱收敛，则马尔可夫过程依律收敛。证明基于将 Fokker-Planck 方程解释为在赋予 Wasserstein 距离的概率测度空间中相对熵泛函的最速下降流。应用包括随机偏微分方程以及一类随机界面的平衡涨落收敛。
引用
@article{arxiv.0704.2458,
title = {Existence and Stability for Fokker-Planck equations with log-concave reference measure},
author = {Luigi Ambrosio and Giuseppe Savare and Lorenzo Zambotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.2458},
year = {2007}
}