具有回火稳定噪声的随机系统之非局部 Fokker-Planck 方程的动力学行为
动力系统
2021-06-02 v2
摘要
我们通过考察概率密度演化来刻画一个具有回火稳定噪声的随机动力系统。该概率密度函数满足一个非局部 Fokker-Planck 方程。首先，我们证明了一个叠加原理：该非局部 Fokker-Planck 方程的概率测度值解等价于由逆随机流复合而成的鞅解。这一结果结合 Schauder 估计，导出了非局部 Fokker-Planck 方程强解的存在性与唯一性。其次，我们设计了一种收敛的有限差分方法，通过求解该非局部 Fokker-Planck 方程来模拟概率密度函数。最后，我们通过模拟一个非局部 Zakai 方程，将上述理论与数值结果应用于一个非线性滤波系统。
引用
@article{arxiv.2103.16834,
title = {Dynamical behavior of a nonlocal Fokker-Planck equation for a stochastic system with tempered stable noise},
author = {Li Lin and Jinqiao Duan and Xiao Wang and Yanjie Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.16834},
year = {2021}
}