关于稀疏聚合物非局部动力学模型的良好可解性
偏微分方程分析
2025-11-11 v1
摘要
本文研究一类稀疏聚合物流体的非局部时序动力学模型。该模型将宏观线性动量守恒方程与一维亚扩散 Fokker-Planck 方程耦合，后者控制聚合物配置概率密度函数的演化。该模型包含非局部特征，以捕捉亚扩散和记忆效应。我们的主要结果表明，该非局部分态系统存在全局时间范围内的大数据弱解。证明依赖于包含合适相对熵的能量估计，从而处理耦合两个方程的关键的非旋转拖曳项。作为副结果，我们证明了概率密度函数的非负性。我们分析中的关键步骤是通过结合技术手段，包括一种新的非局部 PDE 的紧凑性结果来建立 Galerkin 近似序列的强收敛。最后，我们证明了具有足够正则性的弱解的唯一性。
引用
@article{arxiv.2511.06570,
title = {On the well-posedness of a nonlocal kinetic model for dilute polymers with anomalous diffusion},
author = {Marvin Fritz and Endre Süli and Barbara Wohlmuth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.06570},
year = {2025}
}