可压缩等熵有限伸长非线性珠簧链稀聚合物模型全局弱解的存在性

我们证明了由稀非均匀聚合物液体动力学理论产生的一类一般模型的全局时间弱解的存在性，其中聚合物分子被理想化为具有有限伸长非线性弹性 (FENE) 型弹簧势的珠簧链。所考虑的模型类涉及有界域 $\Omega \subset \mathbb{R}^d$（$d = 2$ 或 $3$）中流体密度、速度和压力的非定常、可压缩、等熵、等温 Navier-Stokes 方程组。Navier-Stokes 动量方程的右端包含一个弹性额外应力张量，它是经典 Kramers 表达式与二次相互作用项之和。该弹性额外应力张量源于聚合物链的随机运动，并通过满足 Fokker-Planck 型抛物方程的相关概率密度函数来定义，其关键特征是存在质心扩散项。我们对 Fokker-Planck 方程中的阻力项不作结构性假设；特别是，阻力项不必是共转的。对于连续性方程的非负初始密度；Navier-Stokes 动量方程的平方可积初始速度数据；以及 Fokker-Planck 方程的非负初始概率密度函数（其相对于模型中弹簧势相关的 Maxwellian 具有有限的相对熵），我们通过对某些离散化和正则化参数的极限过程，证明了满足给定初始条件的耦合 Navier-Stokes-Fokker-Planck 系统的全局时间有界能量弱解的存在性。