稀聚合物中有限可伸长珠-簧链分子的自由边界问题

我们研究了一类控制稀聚合物中有限可伸长珠-簧链演化的自由边界问题弱解的全局存在性。我们通过取绝热指数 $\gamma$ 趋于 $\infty$ 的渐近极限，由非均匀聚合液体稀溶液动力学理论导出的宏观模型构造了两相模型的弱解。在此背景下，聚合分子被理想化为具有有限可伸长非线性弹性（FENE）型弹簧势的珠-簧链。该类模型涉及有界域 $\Omega\subset\mathbb{R}^d,$ $d=2, 3$ 中的非定常、可压缩、等熵、等温 Navier-Stokes 系统与 Fokker-Planck-Smoluchowski 型扩散方程的耦合（参见 Barrett 和 S\"{u}li [4]、[5]、[9]）。利用弱收敛方法以及依赖于 [19] 中思想下某些量单调性性质的紧性论证，建立了这些解（取子列后）到自由边界问题的收敛性。