动力学 Peterlin 模型整体弱解的存在性
偏微分方程分析
2017-07-11 v1
摘要
我们研究一类受 Peterlin 哑铃理论启发的聚合物流体动力学模型，该理论针对具有非线性弹簧定律的无限可拉伸弹簧的稀聚合物溶液。聚合物分子悬浮于限制在二维或三维有界区域内的不可压缩粘性牛顿流体中。溶剂的非定常运动由不可压缩纳维-斯托克斯方程描述，其中弹性额外应力张量作为动量方程中的强迫项出现。弹性应力张量由 Kramers 表达式通过满足相应福克-普朗克方程的概率密度函数定义。在此情形下，后一方程中出现一个依赖于聚合物分子平均长度的系数。遵循 Barrett 和 S\"uli 的近期工作，我们证明了二维空间中动力学 Peterlin 模型的时间整体弱解的存在性。
引用
@article{arxiv.1707.02783,
title = {Existence of global weak solutions to the kinetic Peterlin model},
author = {Piotr Gwiazda and Mária Lukáčová-Medviďová and Hana Mizerová and Agnieszka Świerczewska-Gwiazda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.02783},
year = {2017}
}