带时间分数阶导数的稀聚合物模型分析
偏微分方程分析
2026-04-10 v1
摘要
我们研究了一类带时间分数阶导数的 Navier-Stokes-Fokker-Planck 耦合系统的适定性。此类系统出现在聚合物液体稀溶液的动力论中，其中牛顿溶剂中非相互作用聚合物链的运动由具有幂律等待时间的随机过程建模，以捕捉与非菲克扩散相关的亚扩散过程。我们概述了该模型由从属朗之万方程的推导过程。浸入溶剂中的聚合物分子的弹性性质由有限可拉伸非线性弹性（FENE）哑铃模型建模，且 Fokker–Planck 方程中的阻力项假定为共旋的。我们证明了该时间分数阶模型（阶数 ）大初值弱解的全局时间存在性，并推导了弱解满足的能量不等式。
引用
@article{arxiv.2307.16606,
title = {Analysis of a dilute polymer model with a time-fractional derivative},
author = {Marvin Fritz and Endre Süli and Barbara Wohlmuth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.16606},
year = {2026}
}