具有非光滑初数据的时间分数阶 Fokker-Planck 方程的半离散有限元逼近
数值分析
2019-02-11 v1
摘要
我们针对凸多面体区域中时间分数阶 Fokker--Planck 方程的空间离散，利用连续的、分片线性的有限元，给出了一种新的稳定性与收敛性分析。强迫项可依赖于时间以及空间变量，且初数据可能具有低正则性。我们的分析采用了一组新颖的能量论证并结合广义 Gronwall 不等式。尽管该理论仅涵盖空间离散，我们仍给出了采用极小时间步长的全离散格式的数值实验，并观察到与所预测收敛行为一致的结果。
引用
@article{arxiv.1902.03204,
title = {A semidiscrete finite element approximation of a time-fractional Fokker-Planck equation with nonsmooth initial data},
author = {Kim Ngan Le and William McLean and Kassem Mustapha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.03204},
year = {2019}
}