关于半线性抛物型偏微分方程有限元离散的指数Rosenbrock-Euler方法注记
数值分析
2020-11-18 v2 数值分析
摘要
在本文中，我们考虑一般二阶半线性抛物型偏微分方程的数值逼近。此类方程出现在许多情境中，例如多孔介质中的传输。使用有限元方法进行空间离散，并使用指数Rosenbrock-Euler方法进行时间离散，我们在仅对非线性部分施加标准Lipschitz条件的情况下，对光滑和非光滑初始解均给出了空间和时间上的严格收敛性证明。这与文献中非常限制性的假设形成对比，后者在其收敛性证明中迄今仅考虑时间近似。对于光滑和非光滑初始解，均达到了空间和时间上的最优收敛阶。
引用
@article{arxiv.1610.05525,
title = {A note on exponential Rosenbrock-Euler method for the finite element discretization of a semilinear parabolic partial differential equation},
author = {Jean Daniel Mukam and Antoine Tambue},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.05525},
year = {2020}
}