可压缩多方流体与非线性 Schrödinger 方程的大时间行为
偏微分方程分析
2023-12-04 v2
摘要
在本文中，我们分析了可能包含量子与毛细效应的多方流体模型弱解的大时间行为。形式化的先验估计表明，这些系统的解之密度应随时间耗散。对系统作适当缩放后，我们证明在关于能量衰减的合理假设下，弱解的密度在大时间收敛于一个未知剖面。与等温情形相反，我们还表明存在大量多样的渐近剖面。我们通过给出满足所需能量衰减的全局弱解之存在性来补充该研究。作为我们方法的副产品，我们还获得了关于非线性 Schrödinger 方程解之大时间行为的结果，允许存在半经典参数以及长程非线性项。
引用
@article{arxiv.2102.08640,
title = {Large-time behavior of compressible polytropic fluids and nonlinear Schr{\"o}dinger equation},
author = {Rémi Carles and Kleber Carrapatoso and Matthieu Hillairet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.08640},
year = {2023}
}
备注
22 pages. Some typos fixed, more explanations