三次非线性薛定谔方程组解的大时间行为的部分分类
偏微分方程分析
2024-01-02 v1
摘要
本文研究由两个分量组成且具有强制质量类守恒量的一维三次非线性薛定谔方程组标准形式的小解的大时间行为。从大时间行为的角度看，三次非线性在一维空间中是临界的。利用Katayama和Sakoda的结果，如果我们能够积分相应的常微分方程组，就可以得到解的大时间行为。我们引入了一种适合该系统的积分方案。关键思想是将三次的常微分方程组重写为原始未知量的二次量的二次系统。通过使用这种技术，我们针对几个标准系统的例子，用初等函数和雅可比椭圆函数描述了解的大时间行为。
引用
@article{arxiv.2401.00478,
title = {Partial classification of the large-time behavior of solutions to cubic nonlinear Schr\"odinger systems},
author = {Satoshi Masaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.00478},
year = {2024}
}
备注
47 pages, no figure