梯度二次增长半线性方程解的大时间行为
偏微分方程分析
2014-06-02 v3 概率论
摘要
本文研究了梯度中具有二次非线性的半线性 Cauchy 问题解的大时间行为。所考虑的 Cauchy 问题具有广义状态空间，并可能在状态空间边界上退化。我们获得了两种类型的大时间行为：i) 解及其梯度的逐点收敛；ii) 解收敛到相关的向后随机微分方程。当状态空间为 R^d 或正定矩阵空间时，在模型系数的增长条件下可获得这两种类型的收敛性。这些大时间收敛结果在风险敏感控制和长期投资组合选择问题中具有直接应用。
引用
@article{arxiv.1307.5343,
title = {Large time behavior of solutions to semi-linear equations with quadratic growth in the gradient},
author = {Scott Robertson and Hao Xing},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.5343},
year = {2014}
}
备注
26 pages