一致椭圆积分微分方程周期粘性解的大时间行为
偏微分方程分析
2014-04-30 v1
摘要
本文研究了一类周期设定下抛物型全非线性积分微分方程解的大时间行为。为此，我们首先求解遍历问题（或称胞腔问题），即构造形如 的解。随后，我们证明当时间趋于无穷时，Cauchy 问题的解渐近于这些特定解。实施这一经典方案面临两个关键困难：(i) 我们处理的是“混合算子”情形，其所需的椭圆性源于局部项与非局部项性质的组合；(ii) 梯度变量中超线性情形的处理。作者此前（2012 年）证明的 Lipschitz 估计以及第三作者（2012 年）证明的强极大值原理在分析中起到了至关重要的作用。
引用
@article{arxiv.1210.5691,
title = {Large Time Behavior of Periodic Viscosity Solutions for Uniformly Elliptic Integro-Differential Equations},
author = {Guy Barles and Emmanuel Chasseigne and Adina Ciomaga and Cyril Imbert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.5691},
year = {2014}
}