无限图上抛物型$p$-拉普拉斯方程的时间正则性与长时间行为
动力系统
2018-07-26 v1 偏微分方程分析
组合数学
摘要
我们考虑所谓的离散-拉普拉斯算子，这是一个作用于可能无限图节点上函数的非线性差分算子。我们研究相关的非线性柯西问题，并识别相关非线性半群的生成元。我们证明了解的高阶时间正则性。我们研究了解的长时间行为，并特别讨论了有限消失时间和质量守恒。即，一方面，对于小的，如果无限图满足某个等周不等式，则抛物型-拉普拉斯方程的解在有限时间内消失；另一方面，对于大的，这些抛物型-拉普拉斯方程总是具有质量守恒。
引用
@article{arxiv.1410.1584,
title = {Time regularity and long-time behavior of parabolic $p$-Laplace equations on infinite graphs},
author = {Bobo Hua and Delio Mugnolo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.1584},
year = {2018}
}