$\mathbb{R}^N$ 中的演化分数阶 p-Laplacian 方程：基本解与渐近行为

我们考虑定义在整体欧氏空间中的自然含时分数阶 $p$-Laplacian 方程，其参数为 $p>2$ 与 $s\in (0,1)$（分数阶指数）。我们证明了对 Lebesgue $L^q$ 空间中数据的柯西问题是适定的，并证明解构成一族非扩张半群，具有正则性及其他有趣性质。作为主要结果，我们针对每个质量值 $M$ 构造了自相似基本解，并证明一般有限质量解在所有 $L^q$ 空间中收敛于具有相同质量的基本解。若干附加性质与估计完善了该图景。