由双非线性非局部算子演化的Barenblatt解
偏微分方程分析
2023-05-11 v1
摘要
在本文中，我们证明整个欧氏空间上演化方程的Barenblatt解的存在性与唯一性，其中主部为与幂函数复合的非局部分数阶p-Laplacian。我们的证明推广了J.-L. Vazquez [Nonlinear Anal., 199 (2022), Calc. Var. Partial Differential Equations, 60 (2021)] 针对整个欧氏空间上由分数阶p-Laplacian驱动的演化方程所发展的方法。特别地，我们需要一个Aleksandrov对称原理，该原理可应用于由双非线性非局部算子驱动的中演化方程的温和解，以及全局障碍函数的构造。Aleksandrov对称原理本身可能具有独立意义。
引用
@article{arxiv.2305.05823,
title = {The Barenblatt solution of an evolution problem governed by a doubly nonlinear nonlocal operator},
author = {Timothy A. Collier and Daniel Hauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.05823},
year = {2023}
}
备注
Keywords: Barenblatt solution, fundamental solution, doubly nonlinear, nonlocal, fractional porous media, fractional p-Laplacian, nonlinear semigroups