基于极小化运动的双非线性非局部演化方程变分解的存在性
偏微分方程分析
2022-01-04 v1
摘要
我们证明了一类双非线性非局部演化方程变分解的存在性，其原型为双相方程 \begin{align*} \partial_t u^m &+ \text{P.V.}\int_{\mathbb{R}^N} \frac{|u(x,t)-u(y,t)|^{p-2}(u(x,t)-u(y,t))}{|x-y|^{N+ps}}\\+a(x,y)\frac{|u(x,t)-u(y,t)|^{q-2}(u(x,t)-u(y,t))}{|x-y|^{N+qr}} \,dy = 0,\,m>0,\,p>1,\,s,r\in (0,1). \end{align*} 我们采用了由 DeGiorgi 和 Ambrosio 开创、并由 B"ogelein、Duzaar、Marcellini 及其合作者改进的最小化运动方法，以研究具有非标准增长的非线性抛物方程。
引用
@article{arxiv.2201.00634,
title = {Existence of variational solutions to doubly nonlinear nonlocal evolution equations via minimizing movements},
author = {Suchandan Ghosh and Dharmendra Kumar and Harsh Prasad and Vivek Tewary},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.00634},
year = {2022}
}
备注
39 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2112.00402