具有 Neumann 边界条件的随机加权 $p$-Laplacian 发展方程

Alexander Nerlich

具有 Neumann 边界条件的随机加权 $p$-Laplacian 发展方程

泛函分析 2018-01-15 v3

作者: Alexander Nerlich

摘要

本文的目的是证明由 \begin{align} \label{eveqrand} \begin{cases} U^{\prime}(t)(\omega) =\text{Div} \left( g(\omega) |DU(t)(\omega)|^{p-2}DU(t)(\omega) \right) \text{ on } S, g(\omega)|DU(t)(\omega)|^{p-2}DU(t)(\omega)\cdot\eta=0 \text{ on } \partial S, U(0)(\omega)=u(\omega),\end{cases} \end{align} 给出的随机加权 $p$ -Laplacian 发展方程（对于 $\mathbb{P}$ -a.e. $\omega \in \Omega$ 和 a.e. $t \in (0,\infty)$ ）存在唯一的强解，并确定该解的渐近性质。

关键词

p-Laplacian 发展方程 Neumann 边界条件随机加权 p-Laplacian 强解渐近性质

引用

@article{arxiv.1710.04892,
  title  = {A randomized weighted $p$-Laplacian evolution equation with Neumann boundary conditions},
  author = {Alexander Nerlich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1710.04892},
  year   = {2018}
}

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