薄区域中的 p-Laplacian 方程：展开方法

在这项工作中，我们应用展开算子方法来分析带有 Neumann 边界条件的 $p$-Laplacian 方程解的渐近行为，该边界条件设定在类型为 $R^\varepsilon=\left\lbrace(x,y)\in\mathbb{R}^2:x\in(0,1)\mbox{ and }0<y<\varepsilon g\left({x}/{\varepsilon^\alpha}\right)\right\rbrace$ 的有界薄区域内，其中 $g$ 是一个正周期函数。我们研究 $0<\alpha<1$、$\alpha=1$ 和 $\alpha>1$ 三种情况，分别代表顶部边界的弱振荡、共振振荡和高振荡。在这三种情况中，我们推导了均匀化极限并获得了校正子。