弱振荡薄域中的椭圆方程：超越周期性的边界浓缩反应项
偏微分方程分析
2024-05-28 v1
摘要
本文分析了在两个维数的薄域中，对具有齐次 Neumann 边界条件的拉普拉斯算子族解的极限行为，该薄域的两个边界上都呈现弱振荡，并包含集中在靠近上边界的窄振荡邻域中的项。该问题的目的是研究当薄域呈现超越经典周期性假设的振荡行为（包括准周期或几乎周期振荡）时，解的行为。我们证明，该解族收敛于捕捉域边界和集中项取所在窄条带几何与振荡行为的 1 维极限方程。此外，我们包括一系列数值实验，说明在准周期情境下所获得的理论结果。
引用
@article{arxiv.2405.16045,
title = {Elliptic Equations in Weak Oscillatory Thin Domains: Beyond Periodicity with Boundary-Concentrated Reaction Terms},
author = {Pricila S. Barbosa and Manuel Villanueva-Pesqueira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.16045},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2405.05607