球面上具有高度振荡边界的薄域中的 Laplacian 算子渐近分析

本文分析了在球面 $\mathbb{S}^2$ 中包含高度振荡行为 $\mathcal{U}^\varepsilon$ 的薄域中，带有 Neumann 边界条件的泊松方程解的收敛性。采用多尺度方法，我们获得齐次限问题并分析解的收敛性，随 $\varepsilon$ 趋于 $0$。引入适当的正确子，我们展示强收敛性并给出误差估计。