超线性微分方程组解的长期行为

本文确立了真非线性常微分方程组的非平凡衰减解在时间$t$趋于无穷时的精确渐近行为。当空间变量较小时，这些方程组的最低阶项并非线性，而是次数大于一的正齐次函数。我们证明该解在$t\to\infty$时形如$\xi t^{-p}$，其中$\xi$为非零向量，$p>0$为显式常数。