具有次线性耗散项的微分方程组在灭绝时刻附近的行为

本文关注具有次线性耗散项的常微分方程组解在灭绝时刻附近的行为。设耗散项为线性映射 $A$ 与负次数 $-\alpha$ 的正齐次标量函数 $H$ 之积。则任意具有灭绝时刻 $T_*$ 的解在 $t\to T_*^-$ 时形如 $(T_*-t)^{1/\alpha}\xi_*$，其中 $\xi_*$ 为 $A$ 的特征向量。该结果允许高阶项为一般形式，且非线性函数 $H$ 可取非常复杂的形式。作为示例，我们的理论研究被应用于一个非齐次种群模型。