寻找具有耗散性的某些二阶演化方程所有解的精确衰减率
偏微分方程分析
2014-11-26 v1
摘要
我们考虑一个具有阻尼的抽象二阶演化方程。“弹性”项由具有离散谱的自伴非负算子 A 表示，非线性项在原点处的阶数大于一。我们研究了解的渐近行为。我们证明了慢解和快解的共存。慢解存在于 A 的核附近，并像忽略原方程中的算子 A 和二阶时间导数后得到的一阶方程的解一样，按 t 的负幂次衰减。快解存在于 A 的值域附近，并像忽略原方程中的非线性项后得到的线性齐次方程的解一样，呈指数衰减。这些抽象结果适用于半线性耗散双曲方程。
引用
@article{arxiv.1411.6761,
title = {Finding the exact decay rate of all solutions to some second order evolution equations with dissipation},
author = {Marina Ghisi and Massimo Gobbino and Alain Haraux},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.6761},
year = {2014}
}
备注
33 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1402.5355