具有强制哈密顿量的积分微分方程Lipschitz正则性及其在大时间行为中的应用
偏微分方程分析
2017-02-01 v1
摘要
本文中，我们对第一作者于1991年引入的“弱版Bernstein方法”进行适当改造，以获得定义在整个空间上的非线性积分微分椭圆与抛物方程的Lipschitz正则性结果及Lipschitz估计。我们的兴趣在于将此类Lipschitz结果推广至可能退化的方程，或确实“一致椭圆”（可能为非局部意义下）但不满足梯度项上通常“增长条件”从而无法使用（例如）Ishii-Lions方法的方程。我们处理一类模型方程，其梯度项具有超线性强制性且在方程中起主导作用。该正则性结果连同为问题提供的比较原理，使得能够获得周期设定下演化问题的遍历大时间行为。
引用
@article{arxiv.1602.07806,
title = {Lipschitz regularity for integro-differential equations with coercive hamiltonians and application to large time behavior},
author = {Guy Barles and Olivier Ley and Erwin Topp},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.07806},
year = {2017}
}