各向异性退化抛物-双曲方程周期熵解的大时间行为

我们关注各向异性二阶退化抛物-双曲方程在$L^\infty$中周期熵解的大时间行为。与纯双曲情形不同，该非线性方程不再具有自相似不变性，且方程中的扩散项显著影响解的大时间行为；因此，先前基于自相似缩放的方法无法直接应用。本文中，我们发展了另一种方法来建立各向异性退化抛物-双曲方程周期解的衰减性。证明基于熵解的动力学表述，涉及时间平移和熵解的时间单调性，并利用解的精确动力学方程的优势来识别方程的非线性-扩散性的作用。