各向异性加权拟线性退化抛物方程解的局部性态
偏微分方程分析
2024-01-02 v2
摘要
本文旨在研究一类各向异性加权拟线性退化抛物方程解的局部性态，其权函数由两个不同维数的幂型权组成。我们首先捕捉解在权函数奇异点或退化点附近的渐近行为。特别地，我们找到了由方程与权结构决定的衰减率指数的显式上界，该上界在特定条件下可达，同时反映了权对解正则性的破坏效应。进一步，我们证明了带单个幂型权的非齐次抛物 -Laplace 方程解的局部 H"{o}lder 正则性。
引用
@article{arxiv.2310.20622,
title = {Local behavior for solutions to anisotropic weighted quasilinear degenerate parabolic equations},
author = {Changxing Miao and Zhiwen Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.20622},
year = {2024}
}
备注
We present a more concise and elegant proof by combining intrinsic scaling technique and exponential variable substitution